张老汉在离婚后与刘老太同居，但并未办理婚姻登记。他们共同居住的商品房是张老汉在同居期间购买的，房屋产权证上载明权利人为张老汉一人。在张老汉生病期间，刘老太承担了照顾他的责任，并在相关文书的家属一栏签字。张老汉去世后，刘老太因无其他居所而继续居住在该房屋内。然而，张老汉的儿子张某在办理房屋变更登记手续后，要求刘老太搬离该房屋。
关于房屋权属的问题。虽然房屋产权证上载明权利人为张老汉一人，但由于该房屋是在张老汉与刘老太同居期间购买的，且他们共同居住，因此需要考虑刘老太是否对该房屋享有共有权。在司法实践中，如果同居双方对财产的归属没有明确的约定，通常会根据双方在购买、使用、维护等方面的贡献程度，来判断是否构成共同共有。
关于同居关系中财产权益的认定。在我国法律中，虽然未明确规定同居关系的财产制度，但通常会参照婚姻法的相关规定来处理。因此，刘老太在张老汉生病期间的照顾和付出，可以视为她对张老汉的扶养行为，这在一定程度上可能影响到对房屋权益的认定。
关于张某要求刘老太搬离的问题。张某作为张老汉的法定继承人，确实有权继承张老汉的财产。然而，如果刘老太对房屋享有共有权或其他财产权益，那么张某不能单方面要求她搬离。在这种情况下，双方应协商解决或通过诉讼来确定各自的权利和义务。
综上，本案涉及不动产的权属以及同居关系中财产权益的认定问题。在处理此类案件时，应充分考虑双方在购买、使用、维护等方面的贡献程度以及扶养行为等因素，以公平、合理的方式确定各自的权利和义务。
